تعیین زمان توقف بهینه فرآیند در نظریه ریسک

در نظریه ریسک کلاسیک ، غالبا فرض بر این است که حق بیمه ها با یک نرخ ثابت و مشخص عاید شرکت بیمه شده و ادعاهای خسارتی هم که متوجه آن می شود دارای نرخ (یا شدتی) ثابت است . در واقع تحت فرضهای کلاسیک علاوه بر فرایند ادعاهای خسارت ، فرایند درآمدهای حق بیمه ای نیز مانا در نظر گرفته می شود. به عبارت بهتر این فرایندها، تا زمانی که ورشکستگی رخ دهد در جریان خواهند بود. اما در عمل شدت ادعاهای خسارت ورودی متغیر بوده و بستگی به وضعیتهای متفاوتی دارد که شرکت بیمه با آن مواجه خواهد شد. هر چه این نرخ افزایش بیشتری داشته باشد، شرکت بیمه با وضعیت به نسبت نامطلوب تری روبرو می شود. واضح است ، از زمانی به بعد، ادامه کار با نرخهای حق بیمه ای جاری دشوار شده و باید حق بیمه های جدیدی مطابق با روند موجود محاسبه و در دستور کار قرار گیرد. ممکن است در چنین موقعیتی شرکت بیمه، رده ای از زمانهای توقف را برای فرایند جاری در نظر بگیرد. اما مناسب ترین زمان برای توقف فرایند کدام است ؟ لحظه توقفی که گزینش می شود باید به گونه ای دارای انعطاف باشد که منافع شرکت را نیز در مدل لحاظ نماید. پس با ارائه چنین مدلی، شرکت بیمه می تواند فرایند را کنترل و هنگامی که با شرایط نامطلوب روبرو شود در آن مداخله نماید برای این منظور فرایندهای نامانا را که انتقال از شرایط فعلی به وضعیتهای دیگر (کمتر مطلوب نسبت به شرایط فعلی) را توصیف می کند در نظر گرفته و تغییرات وضعیتها را به وسیله یک فرایند مارکوف کنترل می نماییم.